Pflichtmodule BSc180 3.-6. Semester

Relativitätstheorie:

•  Lorentztransformationen
•  Relativistische Energie-Impuls-Beziehung
•  4er-Vektoren
•  Elemente der allgemeinen Relativitätstheorie

Strahlungsgesetze:

•  Strahlung des schwarzen Körpers
•  Welle/Teilchen Dualismus
•  Photoelektrischer Effekt
•  Compton-Effekt
•  Elektronenbeugung
•  Paarerzeugung und Annihilation

Grundlagen der Quantenmechanik:

•  de Broglie-Wellen
•  Heisenbergsche Unschärferelation
•  Schrödinger-Gleichung
•  Erwartungs- und Eigenwerte, Eigenfunktionen
•  Einfache Potentialtöpfe, Tunneleffekt

• Wasserstoffatom
• Drehimpuls und magnetische Momente, Feinstruktur, Zeeman-Effekt
• Spin, Fermionen und Bosonen
• Mehrteilchenwellenfunktionen, Pauli Prinzip
• Periodensystem, kovalente Bindung
• Laser
• Verschränkung und Bell’sche Ungleichungen

In diesem Vorgerückten-Praktikum werden einige Schlüsselexperimente durchgeführt, welche zur Entwicklung der modernen Quantenmechanik beigetragen haben und welche in den Vorlesungen Physik III und IV theoretisch behandelt wurden. Die Quantenmechanik ist von zentraler Bedeutung in den verschiedensten Gebieten der Physik: von der Atomphysik zur Physik der kondensierten Materie bis hin zur Astrophysik.
Es muss ein Berichtes verfasst und die Fehlerrechnung durchgeführt werden

• Auswertung von Messergebnissen
• Statistische Verteilungen (Binomial-, Poisson-, Exponential-, chi2-, Lorentz-, 2-dim
• Gauss-Verteilungen), Korrelationen, Faltung
• Polynomanpassungen und Anpassungen nicht-linearer Funktionen an Messergebnisse
• Methode der kleinsten Quadrate und Maximum-Likelihood-Methode
• Übungen in Python

• Monte-Carlo-Methoden
• Ausgewählte Aspekte der Datenanalyse

• Feinmechanische Grundausbildung
• Bohren
• Fräsen
• Drehen
• Schleifen
• Löten
• Schweissen

• Struktur der Kristalle: Periodizität, Symmetrieoperationen, Bravais-Gitter, einfache Kristallstruktur, Beugung an Kristallen
• Bindungen in Kristallen: Edelgasbindung, Ionenbindung usw.
• Gitterschwingungen: Phononen
• Spezifische Wärme: Einstein- und Debye-Theorie
• Freies Elektronengas: Energieniveaus und Zustandsdichte, spezifische Wärme,elektrische Leitfähigkeit, Elektronenstreumechanismen, Wärmeleitfähigkeit der Metalle
• Bändermodell: Quasifreie Elektronen im Kristall, Näherungslösung nahe der Zonengrenze, Klassifizierung der Festkörper nach ihrer Leitfähigkeit, effektive Masse,Defektelektronen

Ausgewählte Themen aus:

• Halbleiter: Eigenleitung Störstellenleitung, Diffusion und Rekombination der Ladungsträger, Gleichrichter, Quanten-Hall-Effekt
• Optische Eigenschaften: komplexe Dielektrizitätskonstante, Plasmaoszillationen, Interband-Übergänge, optoelektronische Bauelemente
• Magnetismus: Para- und Diamagnetismus, Ferromagnetismus, Antiferromagnetismus,Spingläser
• Supraleitung: Phänomenologie, Grundzüge der Theorien

In diesem Vorgerückten-Praktikum werden einige Schlüsselexperimente durchgeführt, welche zur Entwicklung der Festkörperphysik beigetragen haben und welche in der Vorlesung Festkörper-Physik theoretisch behandelt wurden.

• Teilchen und Wechselwirkungen im Standardmodell, Feynmandiagramme
• natürliche Einheiten
• Rutherfordstreuung, differentieller Wirkungsquerschnitt, Mottstreuung und Formfaktor
• Kernmassen, Kernmodelle, Radioaktive Zerfälle, Kernstabilität, Elastische Streuung an Nukleonen
• Wirkungsquerschnitt und relativistische Kinematik
• Tiefinelastische Streuung
• Quarkmodell der Hadronen, Isospin
• Teilchenerzeugung in e+e--Kollisionen
• Quarkonia
• Diracgleichung und Feynmanregeln
• Erhaltungssätze
• Schwache Wechselwirkung,
• Elektroschwache Wechselwirkung

In diesem Praktikum wird ein Experiment zur Messung der Lebensdauer von Positronium durchgeführt. Die Studierenden lernen etwas über Teilchendetektoren und Ausleseelektronik und fitten die Daten mit den Methoden aus dem Datenanalysekurs

• Strom, Spannung, Widerstand
• Halbleiter
• Signale und Systeme
• Analoge Schaltungstechnik
• Sensoren
• Elemente der Digitalelektronik
• Signalübertragung
• Datenakquisitionsysteme

• Komplexe Zahlen
• Analytische Funktionen
• Kurvenintegrale
• Residuen
• Laurent-Entwicklung
• Fourier Reihen und Fourier Transformationen
• Gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen
• Differentialgleichungen der theoretischen Physik
• Spezielle Funktionen: Kugelflächen, Bessel, Hermite, …
• Distributionen

MMP1 oder MMP2  (3.-4. Semester)

• Entwicklung nach orthogonalen Funktionen
• Green'sche Funktionen

• Banach- und Hilbert-Raum
• Lineare Operatoren und Eigenwertprobleme
• Spektraldarstellung von Operatoren
• Gewöhnliche Differentialgleichungen in der komplexen Analysis
• Integralgleichungen
• Gruppentheorie

MMP1 oder MMP2  (3.-4. Semester)

• Entwicklung nach orthogonalen Funktionen
• Green'sche Funktionen

• Kinematik und Dynamik eines Systems von Massenpunkten
• Koordinatentransformationen und bewegte Bezugssysteme
• Erhaltungssätze
• Keplerproblem
• Der starre Körper
• Lagrange’sche Formulierung der Mechanik, Nebenbedingungen
• Variationsprinzipien
• Invarianzeigenschaften und Erhaltungssätze
• Hamiltonsche Bewegungsgleichungen
• Kanonische Transformationen und Hamilton-Jacobische Theorie

• Elektrostatik
• Magnetostatik
• Maxwell-Gleichungen im Vakuum und in makroskopischen Medien
• Relativistische Kinematik
• Erzeugung elektromagnetischer Wellen, Multipolstrahlung
• Reflexion und Brechung elektromagnetischer Wellen, Metalloptik
• Dispersion
• Beugungstheorie

• Die drei Hauptsätze
• Thermodynamische Potentiale und Gleichgewichtsbedingungen
• Phasengleichgewichte
• Einführung in die klassische statistische Physik und kinetische Gastheorie
• Boltzmann-Gleichung
• Quantenstatistik
• Zweite Quantisierung

• Wellenmechanik mit Anwendungen auf einfache Systeme
• Wahrscheinlichkeitsinterpretation, Messprozess und Unbestimmtheitsrelation
• Formale Struktur der Quantenmechanik (verschiedene Formen des Bewegungsge-
• setzes)
• Spin und Drehimpuls
• Zeitunabhängige Störungstheorie und Anwendungen
• Mehrkörperproblem und identische Teilchen, Anwendungen auf Atom- und Molekülbau
• Quanten-Informationsverarbeitung